國際費沙效應

國際費沙效應是爾文·費沙提出的費沙效應之延伸。費沙效應指出，一個國家的期望通漲率變化會導致該國利率成正比變化。

${\displaystyle (1+i)=(1+r)\times (1+E[\pi ])}$

其中 ${\displaystyle E[\pi ]}$ 是通胀率的期望， ${\displaystyle r}$ 是实际利率， ${\displaystyle i}$ 是名义利率。

亦可寫成

${\displaystyle i+1=1+E[\pi ]+r+rE[\pi ]}$

當通脹率較低時，${\displaystyle rE[\pi ]}$可忽略。亦即是說，通脹率和名義利率與實際利率之差大致相等。

${\displaystyle E[\pi ]\approx i-r}$

現假設由於資本流動性，兩個國家（例如美國和德國）的實際利率相等，因此${\displaystyle r_{\$}=r_{\mathrm {\euro} }}$。然後將上述近似關係代入相對購買力平價公式，便可得出國際費沙效應之方程式。

${\displaystyle {\frac {\Delta S(\$/\mathrm {\euro} )}{S(\$/\mathrm {\euro} )}}={\frac {i_{\$}-i_{\mathrm {\euro} }}{1+i_{\mathrm {\euro} }}}\approx i_{\$}-i_{\mathrm {\euro} }}$

其中${\displaystyle S}$是指即期匯率。這代表了兩國之間的匯率變化與利率的差額相若。

假設美國和英國之間的當前即期匯率為1.4339 英鎊/美金。再假設現時美國利率為5％，英國為7％。國際費沙效應透過兩國的名義利率關係來估算未來匯率。將現時即期匯率與美國的名義年利率相乘，再除以英國的名義年利率，可估算出12個月後的即期匯率：

${\displaystyle \$1.4339\times {\frac {(1+5\%)}{(1+7\%)}}=\$1.4071}$

根據上述利率，使用國際費沙效應的形式或重新排列的表達式驗算結果：

${\displaystyle E(e)={\frac {(5\%-7\%)}{(1+7\%)}}=-0.018692=-1.87\%}$

${\displaystyle E(e)={\frac {(1+5\%)}{(1+7\%)}}-1=-0.018692=-1.87\%}$

匯率的預期變化為英鎊貶值1.87％（購買1英鎊的即時價格為1.4071美金，而不需要1.4339美金），結果與費沙假說——利率較高貨幣會貶值符合。