可测空间

可测空间（英語：）是测度论的基本概念，由一个集合和基于这个集合定义的σ代数构成。[1]

可测空间与测度空间的区别在于，测度空间包含了定義在σ代数上的测度，而可测空间不包含测度。

正式定义

定義 — 若 $\Sigma _{X}$ 是集合 $X$ 的σ代數，則有序对 $(X,\,\Sigma _{X})$ 被稱為可测空间。[2]

对集合

X=\{1,2,3\},

取

{\mathcal {A}}=\{\emptyset ,\{1,2,3\}\}.

则 $(X,{\mathcal {A}})$ 为一个可测空间。

Hazewinkel, Michiel (编), , , Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4
Kallenberg, Olav. . Probability Theory and Stochastic Modelling 77. 瑞士: Springer. 2017: 15. ISBN 978-3-319-41596-3. doi:10.1007/978-3-319-41598-7.

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