像 (数学)

令${\displaystyle f:X\to Y}$是一由定义域${\displaystyle X}$映射至到达域${\displaystyle Y}$的函数。

若${\displaystyle x_{0}}$是定义域${\displaystyle X}$的元素，则${\displaystyle x_{0}}$在${\displaystyle f}$之下的“像”为${\displaystyle f(x_{0})}$。

若${\displaystyle U}$是定义域${\displaystyle X}$的子集，则${\displaystyle U}$在${\displaystyle f}$之下的“像”为 ${\displaystyle \{f(x):x\in U\}}$，记做${\displaystyle f[U]}$或${\displaystyle f(U)}$。(参见集合建构式符号)

${\displaystyle f(X)}$又称为函数${\displaystyle f}$的值域。

令${\displaystyle f}$是一由定义域${\displaystyle X}$映射至到达域${\displaystyle Y}$的函数。

设${\displaystyle V}$是到达域${\displaystyle Y}$的子集，${\displaystyle V}$在${\displaystyle f}$之下的“原像”便是

${\displaystyle f^{-1}(V)=\{x\in X:f(x)\in V\}}$

1. . [2022-10-19]. （原始内容存档于2022-10-22）.
2. 胡冠章, 王殿军. . 清华大学出版社有限公司. 2006: 12. ISBN 9787302125662.

• Crump W. Baker, 1989, "Introduction to Topology," ISBN 0-697-05972-3