偏差值

偏差值（偏差値（））是一種利用標準分算法得到的與排名掛鉤的數值，一般用於衡量日本升學時受驗學生的分數排位[1]。排名正好位於50%位置的學生偏差值定為50。偏差值越高，表示學生的分數排位越靠前，越容易進入好的高中或大學學習。研究所（大學院）的錄取因普遍與導師意向關係較大，一般沒有偏差值。

偏差值T的曲線。大部分樣本的偏差值會介於40-60之間

概要

目前日本的學校偏差值一般介於35-70之間[2] 。諸如東京大學、京都大學、早稻田大學、慶應義塾大學、一橋大學等日本頂尖學府偏差值可能達到70左右。

偏差値 T_i 的計算公式是：

T_{i}={\frac {10(x_{i}-\mu _{x})}{\sigma _{x}}}+50

上式中：

{\begin{aligned}&\mu _{x}={\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}x_{i}\\&\sigma _{x}={\sqrt {{\frac {1}{N}}{\sum _{i=1}^{N}(x_{i}-\mu _{x})^{2}}}}={\sqrt {{\frac {1}{N}}{\sum _{i=1}^{N}x_{i}^{2}-\mu _{x}^{2}}}}\\\end{aligned}}

N：總樣本數；　x_i：單個樣本的值；　μ_x：算術平均數；　σ_x：標準差

假設一共10000人受驗，那麼偏差值與排名有以下關係：

偏差值區段	80以上	80-70	70-65	65-60	60-55	55-50	50	50-45	45-40	40-35	35-30	30以下
排名區段	前13名	14名—228名	229名—668名	669名—1587名	1588名—3085名	3086名—5000名	5000名	5000名—6915名	6916名—8413名	8414名—9331名	9332名—9771名	9772名以後

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