七階七邊形鑲嵌

幾何學中,七階七邊形鑲嵌是由七邊形組成的雙曲面正鑲嵌圖,在施萊夫利符號中用{7,7}表示。七階七邊形鑲嵌每個頂點皆由七個七邊形共用,且七邊形不重疊,這樣一來,該點處的內角和將超過360度,因此無法存於平面上,但可以在雙曲面上作出。

七階七邊形鑲嵌
七階七邊形鑲嵌
龐加萊圓盤模型
類別雙曲正鑲嵌
對偶多面體七階七邊形鑲嵌(自身對偶)
數學表示法
考克斯特符號
node_1 7 node 7 node 
施萊夫利符號{7,7}
威佐夫符號
7 | 7 2
組成與佈局
頂點圖77
對稱性
對稱群[7,7], (*772)
旋轉對稱群
[7,7]+, (772)
圖像

七階七邊形鑲嵌(自身對偶)
對偶多面體

相關多面體與鑲嵌

七階七邊形鑲嵌
對稱性: [7,7], (*772) [7,7]+, (772)
node_1 7 node 7 node  = nodes_10ru split2-77 node 
= node_h1 4 node 7 node 
node_1 7 node_1 7 node  = nodes_10ru split2-77 node_1 
= node_h1 4 node 7 node_1 
node 7 node_1 7 node  = nodes split2-77 node_1 
= node_h0 4 node 7 node_1 
node 7 node_1 7 node_1  = nodes_01rd split2-77 node_1 
= node_h1 4 node 7 node_1 
node 7 node 7 node_1  = nodes_01rd split2-77 node 
= node_h1 4 node 7 node 
node_1 7 node 7 node_1  = nodes_11 split2-77 node 
= node_h0 4 node_1 7 node 
node_1 7 node_1 7 node_1  =nodes_11 split2-77 node_1 
= node_h0 4 node_1 7 node_1 
node_h 7 node_h 7 node_h  =nodes_hh split2-77 node_h 
= node_h0 4 node_h 7 node_h 
{7,7} t{7,7} r{7,7} 2t{7,7}=t{7,7} 2r{7,7}={7,7} rr{7,7} tr{7,7} sr{7,7}
對偶
node_f1 7 node 7 node  node_f1 7 node_f1 7 node  node 7 node_f1 7 node  node 7 node_f1 7 node_f1  node 7 node 7 node_f1  node_f1 7 node 7 node_f1  node_f1 7 node_f1 7 node_f1  node_fh 7 node_fh 7 node_fh 
V77 V7.14.14 V7.7.7.7 V7.14.14 V77 V4.7.4.7 V4.14.14 V3.3.7.3.7

參見

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參考資料

    • John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
    • . . Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.

    外部連結

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